For tiden er jeg, i arbejdssammenhæng, ved at bestå en basiseksamen i en projektledelsesmetode, der hedder PRINCE2.
Eksamen er en multiple choice-eksamen med 60 spørgsmål. Hvert spørgsmål har 4 svarmuligheder. Og for at bestå skal man svare rigtigt på mindst 33 spørgsmål ud af de 60. Det kunne umiddelbart lyde som om, at man ikke skal vide/huske/kunne særligt meget for at bestå.
Den sandsynlighedsregning, jeg lige kan huske, siger at man i gennemsnit svarer rigtigt på 15 ud af 60 spørgsmål, men hvor tit kan man være heldig at svare rigtigt på mindst 33 spørgsmål?
Det satte jeg 1 million virtuelle aber til at undersøge for mig:
from random import randint
correct_answers = [randint(1,4) for i in range(60)]
correct_answers_times = {}
for times in range(1000000):
guesses = [randint(1,4) for i in range(60)]
number_of_correct_answers = 0
for i in range(60):
if correct_answers[i] == guesses[i]:
number_of_correct_answers += 1
if not number_of_correct_answers in correct_answers_times:
correct_answers_times[number_of_correct_answers] = 1
else:
correct_answers_times[number_of_correct_answers] += 1
print(times)
sorted_correct_answers_times = dict(sorted(correct_answers_times.items()))
print(sorted_correct_answers_times)
>> {2: 3, 3: 49, 4: 192, 5: 679, 6: 2177, 7: 5778, 8: 12346, 9: 23999,
10: 41084, 11: 61815, 12: 84219, 13: 103438, 14: 115277, 15: 117968,
16: 110145, 17: 95734, 18: 76522, 19: 56094, 20: 38622, 21: 24321,
22: 14233, 23: 7867, 24: 4060, 25: 1901, 26: 863, 27: 388, 28: 151,
29: 54, 30: 14, 31: 4, 32: 1, 33: 1, 34: 1}
Output nederst i programmet viser, hvor mange gange X rigtige svar forekom ud af de 1 million gange, mine aber tog testen (“2: 3” læses sådan at det forekom 3 gange, at kun 2 svar var rigtige, osv.)
Det lykkedes kun at bestå eksamen ved hjælp af tilfældige besvarelser i alt 2 ud af 1 million gange. Én gang med 33 rigtige svar. Én gang med 34 rigtige svar.
Hvis mit program ellers er rigtigt, konkluderer jeg at det kræver en god portion held – eller rigtig mange aber til at arbejde for sig – at bestå PRINCE2 uden at vide et eller andet om metoden på forhånd.